برای ساده‌سازی عبارت ریاضی داده شده، ابتدا باید مطمئن شویم که نوشته صحیح است. اگر به نظر برسد که اشتباهی در نمادها وجود دارد، می‌توانیم آن را اصلاح کنیم. عبارت را به شکل زیر می‌نویسم:
\[
\frac{(-24) \times (-15)}{(-8) \times (21)}
\]
حالا مراحل را دنبال می‌کنیم:
1. محاسبه صورت (بخش بالا):
\[
(-24) \times (-15) = 24 \times 15
\]
حالا 24 و 15 را ضرب می‌کنیم:
\[
24 \times 15 = 360
\]
2. محاسبه مخرج (بخش پایین):
\[
(-8) \times (21) = -168
\]
3. حالا می‌توانیم عبارت را بنویسیم:
\[
\frac{360}{-168}
\]
4. حالا باید این کسر را ساده کنیم. برای این کار می‌توانیم مشترکات را پیدا کنیم:
ابتدا عامل‌های هر دو عدد را پیدا می‌کنیم.
- 360 = \(2^3 \times 3^2 \times 5\)
- 168 = \(2^3 \times 3 \times 7\)
سپس مشترکات را تقسیم می‌کنیم:
\[
\frac{360}{168} = \frac{(2^3 \times 3^2 \times 5)}{(2^3 \times 3 \times 7)}
= \frac{3 \times 5}{7} = \frac{15}{7}
\]
5. از آنجایی که مخرج منفی است، کسر نهایی منفی خواهد بود:
\[
\frac{360}{-168} = -\frac{15}{7}
\]
پس نتیجه نهایی برابر است با:
\[
-\frac{15}{7}
\]
